完全平方公式七年级数学课件

计算：(3)(n+1)2?n2=2n+1纠错练习指出下列各式中的错误，并进行比较(a+b)；2a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22完全平方公式(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(2)a2?2ab+b2小颖写出了如下的算式:(a?b)2=[a+(?b)]2?她是怎么想的?=2+2+2aa(?b)(?b)=a22ab?b2+你能继续做下去吗?的证明初识完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2a2abb2结构特征:左边是的平方;右边是a2+b2两数和(差)(a+b)2=a2?ab?b(a?b)=a2?2ab+b2=(a?b)2a?ba?bb(a?b)(a?b)2a2+2ab+b2a+ba?b两数的平方和+加上?(减去)2ab2ab这两数乘积的两倍(a?b)2=a2?2ab+b2语言表述:等于这两数的平方和22a2+b2例1利用完全平方公式计算：(1)(2x?3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn?a)2使用完全平方公式与平方差公式的使用一样，俊民中学:林伯城公式的结构特征:左边是a2?b2;两个二项式的乘积，并加以改正：(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(?a?1)2＝?a2?2a?1解:(1)第一个数平方时，明确哪个是a，?2加上+第二数3的平方2=?12x+9;3p34(1)(x?2y)2(2)(2xy+x)21，以种植不同的新品种(如图1—6)用不同的形式表示实验田的总面积，哪个是b第一数2x4x22x的平方，先把要计算的式子与完全平方公式对照，()2?减去2x第一数与第二数?2x3?乘积的2倍，形成四块实验田，图1—6因需要将其边长增加b米，平方差公式(a+b)(a?b)=即两数和与这两数差的积右边是两数的平方差弄清在什么情况下才能使用平方差公式:完全平方公式一块边长为a米的正方形实验田，未添括号;，