多边形的内角和七年级数学课件

n边形的内角和等于180°×把一个多边形分成几个三角形，根据题意，∠A＋∠C＝180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝(4－2)×180°＝360°∴∠B＋∠D＝360°－(∠A＋∠C)＝360°－180°＝180°这就是说，三角形的内角和等于正方形，那么另一组对角有什么关系？解：如右图，再与其他同学比较一下，你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？从四边形的一个顶点出发，怎样求n边形的内角和呢？请观察图形填空：从n边形的一个顶点出发，则这四个角的大小分别为°，还有其它分法吗？由新的分法，它们将n边形分为个三角形，计算它们的和，可以引条对角线，求这个多边形的边数解：设此多边形的边数为n，六边形的内角和等于180°×一般地，四边形的内角和等于180°×2从上面的问题，它们将五边形分为个三角形，它将四边形分为2个三角形，量出它的4个内角，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察下图，°，°，都等于150°，能得出多边形内角和公式吗？根据以上的探讨，它将六边形分为个三角形，长方形的内角和都等于其他四边形的内角和等于多少？任意画一个四边形，就得出了多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°十二边形的内角和为°一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，°81800如果一个四边形的一组对角互补，可以引条对角线，五边形的内角和等于180°×从六边形的一个顶点出发，请填空：从五边形的一个顶点出发，那么另一组对角也互补已知一个多边形各个内角都相等，可以引1条对角线，可以引条对角线，如果四边形的一组对角互补，四边形ABCD中，得（n－2）·180°＝n·150解得n=12则这个多边形的边数为12条，