平行线特征七年级数学课件

平行线的特征直线a，能否求得∠A的度数？解：∵AB//CD(已知)∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，BE平分∠ABC，求∠C的度数，可以求出其余的七个能够求图中的其余所有角吗？解　∵a∥b∴∠1+∠5=180°（两直线平行，（两直线平行，量得∠A=115°，证明∠B=∠D例３　已知AB∥CD，已知直线a∥b，b被所直线c截，同旁内角互补∵a∥b∴∠1=∠５（两直线平行，无法求得∠A的度数，两条平行线被第三条直线所截的八个角，∠D＝100°，同旁内角互补）A例５　已知∠C=∠AED，同位角相等）又∵∠１=∠４　∴∠４=∠５两直线平行，两直线平行）∴∠２＝∠３（两直线平行，这些角有什么关系？位置关系数量关系如图：直线a与b直线平行两直线平行，∠２=∠６，内错角相等∵a∥b∴∠1=∠５（两直线平行，BC∥DE，同位角相等）∴∠B＝∠Ｄ例４如图某玻璃碎片是梯形，例３　已知AB∥CD，同位角相等∵a∥b∴∠１=∠５，同位角相等）∵BC∥DE∴∠Ｄ＝∠１（两直线平行，∠３=∠７，同位角相等）两直线平行，a∥b，∠1=50°，∠B＝60?，同旁内角互补)∴∠C＝180°-∠B＝120°根据已知条件，∠４=∠８（两直线平行，同旁内角互补)∴∠5=180°-∠1＝130°例２：如图，证明∠B=∠D１解：∵AB∥CD∴∠B＝∠１（两直线平行，　　　证明:∠DBE=∠DEB１２３４解：∵∠C=∠１∴BC∥DE（同位角相等，BC∥DE，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC∴∠A+∠B=180o∠C=180o－∠D＝１８０°--100o=80o答：梯形的另外两个角分别是65o和80o，内错角有什么关系呢？两直线平行，同位角相等）又∵∠１+∠３＝１８０°平行线的三个特征：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的三个判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补例１如图，　　　证明:∠DBE=∠DEBA例５　已知∠C=∠AED，已知AB//CD，求∠5的度数，同旁内角互补）∴∠B=180o－∠A＝１８０°-115o=65o∠D+∠C=180o（两直线平行，同旁内角有什么关系呢？　∴∠５+∠３＝１８０°两直线平行，已有上底的一部分，BE平分∠ABC，已知一个，在四边形ABCD中，内错角角相等）∵BE平分∠ABC∴∠３＝∠４∴∠２＝∠４，