一元一次不等式组1七年级数学课件

应有30x≥1200并且30x≤1500在这个实际问题中，问题用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，例1解不等式组：解3x－1＞2x＋1①2x＞8②解不等式①，所提问题的答案为：30x≥1200①30x≤1500②x≥40x≤50大约需要40到50分钟才能将污水抽完，得x＜－1解不等式②，②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图)，②的解集，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，②的解集，得x>2解不等式②，就得到一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，如图可知不等式组无解(或解集是空集)可见，未知量x应同时满足这两个条件我们把这两个一元一次不等式合在一起，②的解集如下，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组，这时，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50)，一般地，②的解集，②的解集如下，利用数轴求下列不等式组的解集x＜1x＜－2(1)x＜1x＜－2(3)x＞1x＞－2(4)x＞1x＞－2(2)x＜1①x＜－2②(1)在数轴上表示不等式①，解一元一次不等式组，可知不等式组无解(或解集是空集)解下列不等式组，我们说这个不等式组无解，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析：设需要x分钟才能将污水抽完，如图－2＜x＜1可知不等式组的解集是：x＜－2②x＞1①(4)在数轴上表示不等式①，概括几个不等式的解集的公共部分，得x>4在数轴上表示不等式①，如图x＜－2可知不等式组的解集是：x＞1①x＞－2②(2)在数轴上表示不等式①，②的解集，得30x≥1200①30x≤1500②x≥40x≤50同时满足不等式①，这令不等式的解集没有公共部分，那么总的抽水量为30x吨，记作40≤x≤50，如图x＞1可知不等式组的解集是：x＜1①(3)x＞－2②在数轴上表示不等式①，可知所求不等式组的解集是：x>4例2解不等式组：解2x＋1＜－1①3－x≤1②解不等式①，利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集，由题意，叫做由它们所组成的不等式组的解集，得x≥2在数轴上表示不等式①，这就是所列不等式组的解集，并把它们的解，