三角形的高、中线与角平分线七年级数学课件

连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，高与线段垂线，所得线段AD叫做△ABC的角平分线∵AD是△ABC的角平分线1你认为一个三角形有几条高，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线∵AD是△ABC的中线请你再出示一个三角形纸片，请你回忆作出△ABC的高AD．问题：(1)△ABC的高有什么特点？(2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗?（3）请你试用语言描述高的定义如图，AD是角平分线，BE，使AC与AB所在直线重合，三角形角平分线与角的平分线，C重合对折，∠3=，折痕与BC交于点D．问题：(1)D点有什么特殊性？(2)连接线段AD，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，AE是中线，折痕与BC交于D．问题：(1)通过这个操作你认为AD有什么位置特点？(2)你能用尺规作出AD吗?(3)你能给AD起个名称吗？（4）请你试用语言描述角平分线的定义如图，对折，AE=___(2)如图(2)，∠ADC=∠ADB=90°出示你所准备好的三角形纸片，则AB=2___，在△ABC中，垂足为D，几条角平分线？并分别作出来2通过你所作出的三线，几条中线，AD，712画一个△ABC，请说明它们各自的共性3你认为“三线”定义中，AD，（1），中线与线段中点有何异同1如图，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？(3)你能给AD起个名称吗？（4）请你试用语言描述中线定义如图，把B，CF是△ABC的三条角平分线，BE，∠ACB=23如图，则∠1=，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高∵AD是△ABC的高∴AD⊥BD，从△ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线，BD=____，（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？2填空:（1）如图(1)，CF是△ABC的三条中线，AF是高填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；（4）△ABC的面积=ABFDEC，