因式分解的简单应用七年级数学课件

2，把方程右边化为零；2．把方程左边因式分解；3．将原方程转化为（一般为两个）一元一次方程；你能用上面的结论解方程吗？（1）2x2+x=0（2）（2x-1)2=(x+2)2例2解下列方程：解（1）将原方程左边因式分解，c为三角形的三边，这种变形叫做把这个多项式分解因式●想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程完全平方式:提取公因式:平方差：将下列各式因式分解（1）（a＋b）2－10（a＋b）＋25（2）－xy＋2x2y＋x3y（3）2a2b－8ab2（4）4x2－9解简单方程多项式除法运用因式分解进行多项式除法:例1计算:(1)(2ab2－8a2b)÷(4a－b)(2)(4x2－9)÷(3－2x)解:(1)(2ab2－8a2b)÷(4a－b)＝－2ab(4a－b)÷(4a－b)＝－2ab(2)(4x2－9)÷(3－2x)＝(2x+3)(2x－3)÷[－(2x－3)]＝－(2x+3)＝－2x－3运用因式分解和换元思想，设M＝a2－2ab＋b2（1）M的值大于零？小于零？等于零？（2）代数式M－c2的值呢？2，得x（2x+1）=0则x=0或2x+1=0∴原方程的根是x1=0，下面两个结论对吗？（1）A和B同时都为零，c为三角形的三边，b，把一个多项式化成几个整式积的形式，把多项式的除法转化为单项式的除法练一练课本P148课内练习ex1作业题ex1ex2讨论下列问题若A·B=0，得（2x－1)2－(x＋2)2=0将原方程左边因式分解，解方程：(x2＋4)2－16x2=0(x＋2)2(x－2)2=0解：将原方程左边分解因式，得(x2＋4)2－(4x)2=0(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)=0(x2＋4x＋4)(x2－4x＋4)=0接着继续解方程，b，得(3x＋1)(x－3)=0则3x＋1=0或x－3=0∴原方程的根是x1=3，即A=0且B=0（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0想一想:如果已知()×()=0，切忌两边同时除以公因式！！！1，x2=?练一练?解下列方程：解方程时，已知a，x2=（1）2x2+x=0（2）（2x-1)2=(x+2)2解（1）移项，那么这两个　括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？你能运用上面的结论解方程吗？4．写出方程的解．用因式分解解方程的一般步骤：1．移项，已知a，试判断a2，