正多边形和圆课件

则在△BCD和△CDE中∵BC=CD∠BCD=∠CDECD=DE∴△BCD≌△CDE∴BD=CE同理可证对角线相等，理解正多边形和圆关系的第一个定理，证毕！4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒证明：连结OA，四条边都相等，ABCDEFGHABCEFGHDABCD弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCD弧相等—弦切角相等—全等三角形边相等——多边形是正多边形角相等ABCDEFGH⌒⌒⌒123ABCDE⌒⌒45ABCDEPQRST⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A，各角也相等的多边形叫做正多边形，想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ABCDE求证：正五边形的对角线相等，3，四个角也相等（90度），E都在⊙O上，C为切点的⊙O的切线∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB又∵AB=BC∴AB=BC∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形，能根据定义判定一个多边形是否是正多边形，正多边形：各边相等，B，三条边相等，则：∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB∵TP，B，D，OC，∴∠P=∠QPQ=2PA同理∠Q=∠R=∠S=∠TQR=RS=ST=TP=2PA又∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切，QR分别是以A，证明：连结BD，记住正多边形的定义，CE，那么这个正多边形叫做正n边形，OB，懂得定理的证明过程，C，PQ，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形，三个角也相等（60度），正n边形：如果一个正多边形有n条边，领会“特殊—一般—特殊”是认识事物的重要方法，2，∴五边形PQRST的是O外切正五边形，正多边形和圆ABCDE东莞市厚街中学课件开发组李风正多边形和圆教学目标：1,