整式的乘法（三）课件

指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质如何进行单项式的乘法运算？想一想：单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？（系数×系数）（同字母幂相乘）×单独的幂如何进行单项式与多项式相乘的运算？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？想一想：利用如下的长方形卡片拼成更大的长形（每种卡片有若干张）（1）用不同的形式表示小明所拼长方形的面积，可以先把其中的一个多项式看成一个整体，先用一个多项式的每一项乘别一个多项式的每一项，其面积为m(n+a)，也可以看作是两个长方形的组合其面积为mn+ma易知m(n+a)=mn+ma同理，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算，其面积的m(n+a）+b（n+a）；它还可以看成是四个小长方形的组合，并进行比较，多项式相乘法则多项式与多项式相乘，其面积是mn+ma+bn+ab，其面积是（m+b）（n+a）；它也可以看成小明拼的图形与另一个长方形的组合，易知(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba，小颖拼的图形可以看成是长为（m+b）宽为（n+a）的长方形，或者小明的拼的图形可以看成是长是m，我们也得到下面的等式：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba实际上，（2）用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，多项式与多项式相乘，并进行比较，这实际上就是多项式相乘的运算于是我们得到：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba根据乘法分配律，再把所得出的积相加，宽是（n+a）的长方形，也可以看作是四个长方形的组合，其面积是(m+b)(n+a)，宽为(n+a)的长方形，小颖拼的图形可以看作长为(m+b)，其面积是mn+ma+bn+ba，例1计算（1）（1-x）(06-x)解：原式=1×06-1×x-x×06+x×x=06-16x+x2(2)(2x+y)(x-y)解：原式=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2计算：（1）(m+2n)(m-2n)解：原式=m2-m·2n+2n·m-(2n)2=m2-2mn+2nm-4n2=m2-4n2(2)(2n+5)(n-3)(3)(x+2y)2(4)(aX+b)(cX+d)2n2-n-15x2+4xy+4，