探索规律课件

它们的对应关系如下表：设y=an+bn+c，任何三个圆除点外无其他公共点，8，观察下面一列数的规律并填空：0，（2）第个图形中，8，按此方法继续下去，你根据每个图形中三角形个数的规律，有个三角形（用含n的式子表示）解：(1)（2）变量s随n而变化，15，y=4;n=2，y=2;n=2，24---，解：把这些数与序数联系起来，s=1;n=2，y=3;n=3，则它的第2002个数是，再分别连结图2中间的小三角形三边的中点得到图3，设s=kn+b，火柴棒的根数是，y=8例1（荆州02）图1是一个三角形，15，第图形由个正方形组成，一次函数y=kx+b的一个性质：(2k+b)—(k+b)=(3k+b)—(2k+b)=(4k+b)—(3k+b)=(5k+b)—(4K+b)=k一次函数的一阶差为定值二次函数y=ax+bx+c的一个性质：a+b+c4a+2b+c9a+3b+c16a+4b+c25a+5b+c3a+b5a+b7a+b9a+b一阶差2a2a2a二阶差二次函数的二阶差为定值一次函数的一阶差为定值二次函数的二阶差为定值这两个命题的逆命题也是成立的，火柴棒的根数是，其一阶差为定值，通过观察可以发现：（1）第4个图形中，把n=1，y=0;n=2，即序数n与数值y为两个变量，y=4;n=3，其中任意两个圆都有两个交点，把n=1，观察下面一列数的规律并填空：0，3，N=1，得n=不是整数∴不能例3：平面上有过同一点并且半径相等的几个圆，24…，y=7分别代入，y=7分别代入有能否用45根火柴棒拼出上面的图形？解：∵由3n+1=45，3，完成下列问题：（1）将下表填写完整：(2)在第n个图形中，则它的第2002个数是，解：设y=kn+b，把n=1，那么试问：这个圆把平面分成多少个平面区域？这个圆共有多少个交点？解：设y=an+bn+c，分别连结这个三角形三边的中点得到图2，s=5分别代入有例2：下面由火柴棒拼出的一列图形中，有，