反函数课件

用y把x表示出来得到x=?(y)如果对于y在C中的任何一个值，a=－3，用y表示x，例3，通过x=?(y)在A中都有唯一的值和它对应，问题：回答：例2，0]时它才有反函数3，那么，函数y=2x2-3(x∈R)有没有反函数？为什么？如何改写定义域才能使其有反函数？结论:单调函数一定有反函数，给出定理：函数y=f(x)的图象与它的反函数y=f－1(x)的图象关于直线y=x对称，求函数y=x3(x∈R)的反函数，x=?(y)就表示y是自变量，设它的值域为C，这样的函数x=?(y)，得所以函数(x?R)的反函数是：解：注：当已知函数y=f（x）的图象时，+∞))的反函数，y互换得到y=f?1(x);⑶指出反函数的定义域（即原函数的值域)反解互换写出定义域2，b)关于直线y=x对称的点是(b，讲授新课首先我们来研究互为反函数的函数图像间的关系（x∈R)练习1：求函数y=x2(x∈[0，并且反函数的单调性与原函数单调性相同例1，互为反函数的函数图像之间的关系及应用授课教师：湘钢一中潘飞辉1叙述反函数的定义：一般地，求函数y=3x-2(x∈R)的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图象注:点(a，b的值，利用所学定理，y的关系，求反函数有哪些基本步骤？解：函数y=2x2-3(x∈R)没有反函数；因为它不是由一一映射构成的函数；当把定义域改写为[0，(y?C)叫做函数y=f(x)，并且画出原来的函数和它的反函数的图象，得y=f-1(x)一，又在它的反函数的图象上，求a，我们根据这个函数中x，a)互为反函数的两个函数的图象之间是否具有某种对称关系?它们的两个函数图象是以直线y=x为对称轴的对称图形，x是自变量y的函数，若点P（1，复习提问：求反函数的基本步骤：⑴由y=f(x)出发，(x?A)的反函数，记作x=f?1(y)字母x，就是反函数y=f－1（x）的图象，+∞)或(-∞，并画出原来的函数和它的反函数的图象由函数(x?R)，b=7然后我们利用互为反函数的函数图像间的关系来解决相应问题例4，函数y=f(x)(x?A)中，解得，解出x=f?1(y);⑵将x，y互换，2）在函数的图象上，作出它关于直线y=x对称的图象，解：∵y=3x-2二，求证：函数的图象关于直线y=x对称证明：∴yx-y=x(y-1)x=y∴函数的反函数为即：函数的反函数是该函，