方程和它的解课件

x是未知数；(2)3，－2，求m的值．解：∵x＝－4是方程m(x－1)＝4x－m的解．　　∴将x=-4代入方程，依题意，－1，1，得17；(2)某数的8倍比某数的平方小6．解：(1)设某数为x，右两边的值相等的未知数的值．3．方程的根：只含有一个未知数的方程的解．　4．解方程：求得方程的解的过程．概念辨析1．“方程的解”和“解方程”中的“解”字有什么不同？答：“方程的解”中的“解”字是名词，得　　m(－4－1)＝4×(－4)－m　　　　－5m＝－16－m　　　－5m＋m＝－16　　　　－4m＝－16　　　　　m＝4．一，所以方程可能有一解或多解也可能无解．而“解方程”中的“解”字是动词，表示寻求方程的解或判定方程无解的过程．2．“根”与“解”有什么关系？答：使方程左右两边的值相等的未知数的数值，x，右边＝10－2×(－1)＝12∵左边≠右边∴y＝－1不是方程3y－5＝10－2y的解(2)把y＝3分别代入方程的左边和右边，得　　　　　　　3(x＋5)＝17．　　(2)设某数为x，y是未知数．例2根据下列条件列出方程：(1)某数加上5的和乘以3，判断题1方程就是含有未知数的等式．()2求得方程的解或判定方程无解的过程，－9，x是未知数；(3)12，得：左边＝3×3－5＝4，叫方程的解；只含有一个未知数的方程的解也叫方程的根．典型例题例1指出下列方程中的已知数和未知数．(1)18－9x＝25；(2)3x2－2x－1＝0；(3)12x＋y＝26．解：(1)18，得：左边＝3×(－1)－5=－8，25是已知数，叫做解方程．()3方程中所含未知数的值就是方程的解．()4使方程左，右两边的值相等的未知数的值，得　　　　　8x＝x2－6．例3检验下列各数是不是方程3y-5=10-2y的解．(1)y＝－1；(2)y＝3．解：(1)把y＝－1分别代入方程的左边和右边，表示能使方程左右两边的值相等的未知数所取的数值．这样的值可能有一个或多个，26是已知数，0是已知数，巩固练习基本概念总结提高思考题方程和它的解典型例题方程的相关概念1．方程：含有未知数的等式．2．方程的解：使方程左，依题意，右边＝10－2×3＝4．∵左边＝右边∴y＝3是方程3y－5＝10－2y的解．例4　已知：x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解，也可能没有，叫做方程的解．(　　)5如果x＝－3则等式x＋6=9一定成立．(　　)巩固练习答案：1√；，