62提取公因式法课件

以使第一项系数为正，　　所得的商作为另一个因式（为什么？）３．把多项式写成这两个因式积的形式，已知：a，b互为相反数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；2对于字母，62提取公因式法如右图，取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的；如果一个多项式的各项含有公因式，这个过程可以用代数式来表示：ma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法议一议：下列各个多项式中各项的公因式是什么？1)2a+4ab确定公因式时，2x-3y=-2005，叫做这个多项式各项的公因式(commonfactor)如m就是多项式ma+mb+mc各项的公因式，要对数字系数和字母分别进行考虑：1对于系数，从而为继续分解创造条件提取公因式的一般步骤：１．确定应提取的公因式２．用公因式去除这个多项式，求a(2x-3y)3-b(3y-2x)3的值，那么就可以把这个多项式提出来，使等式成立：（1）2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)(4)　　　=(5)-m-n=(m+n)(6)　　　=做一做：当ｎ为奇数时当ｎ为偶数时(６)６(ｍ－ｎ)３－１２(ｎ-ｍ)2例2，这种分解因式的方法叫做提公因式法，利用分解因式解方程：(y-3)(y+5)+(3-y)2-(y-3)(2y+5)=15解:(y-3)(y+5)+(y-3)2-(y-3)(2y+5)=15(y-3)(y+5+y-3-2y-5)=15-3(y-3)=15y-3=-5y=-23，从而将多项式化成两个因式积的形式，如果是整数系数，请在下列各式等号右边的括号前　填入“+”或“—”号，用两种方法计算三个长都为m的矩形面积和?我们把多项式各项都含有的相同因式，把下列各式分解因式：　（1）a(x-3)+2b(x-3）（2）a(x-y)+b(y-x)（３）x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)（４）3ab(a+b)-5b(a+b)-a-b　　　　　　　（５）(x-y)(5am+an-1)-(y-x)(3an－am+1）1，应提取负系数公因式，(４)－３ａｂ＋６ａｂｘ－９ａｂｙｑ注意：如果多项式的第一项系数为负时，解:a(2x-3y)3-b(3y-2x)3∴原式=(2x-3y)3(a+b)=(2x-3y)3×0=0∵a+b=0=(2x-3y)3(a+b)=a(2x-3y)3+b(2x-3y)3１．提公因式法１）．确定应提取的公因式　　　　　　　　２，