平方差公式1八年级数学课件

要进行合并，运用平方差公式分解因式复习：运用平方差公式计算：（a+2)(a-2);(x+2y)(x-2y)3)(t+4s)(-4s+t)4)(m2+2n2)(2n2-m2)看谁做得最快最正确！（1）观察多项式x2–25，平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，2公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a，b可以是数，若有同类项，分解成的两个因式要进行去括号化简，还给某些运算带来方便，直至分解到不能再分解为止，要注意“整体”“换元”思想的运用，3当要分解的多项式是两个多项式的平方时，尤其当系数是分数或小数时，等于这两个数的和与这两个数的差的积a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法引例：对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)925116(4)–9x2+4解：1）25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)例2把下列各式因式分解(x+z)2-(y+z)29(m+n)2-(m-n)22x3-8x(x+y+z)2-(x–y–z)25)—a2-212用平方差公式进行简便计算:382-3722)2132-8723)2292-17124)91×89解：1）382-372=（38+37）（38-37）=752132-872=(213+87)(213-87)=300×126=37800解：3）2292-1712=（229+171）（229-171）=400×58=23200解：4）91×89=（90+1）（90-1）=902-1=8100-1=8099注意点：1运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数的平方差，并与同伴交流，进行简便计算，要正确化为两数的平方差，它们有什么共同特征？（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，故应善于运用此法，4运用平方差分解因式，也可以是单项式或多项式，9x2-y2,