分解因式3八年级数学课件

叫做把这个多项式分解因式，从左式到右式的变形都不是分解因式，八年级数学（下册）第二章分解因式1分解因式多项式分解因式的概念请同学观察下面两个等式：a3＋b3=(a＋b)(a2-ab＋b2)，因为各题中的左式都是多项式，因此不符合分解因式的定义多项式的分解因式，3ｍ2-3ｎ2＝3(ｍ＋ｎ)(ｍ-ｎ)可以看出，得ｍ(ａ＋ｂ＋ｃ)＝ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ；多项式与多项式相乘，问：下列各题中，从左式到右式的变形，也叫做把这个多项式因式分解分解因式与整式乘法的关系结论：分解因式与整式乘法正好相反说明：从左到右是分解因式其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）问题：你能利用分解因式与整式乘法正好相反这一关系，(4)，(5)题中，并且右边的每一个因式都能整除左边的式项式我们把上面这种从左式到右式的恒等变形叫做多项式的分解因式多项式分解因式的概念分解因式与整式乘法的关系：分解因式结合：a2-b2（a+b）（a-b）整式乘法把一个多项式化成几个整式的积的形式，(2)，右边都是整式乘积的形式，从左式到右式的变形是分解因式，(6)题中，各题中的右式都不是整式乘积的形式，哪些是分解因式?哪些不是分解因式?为什么?(1)ａ2＋2ａｂ＋ｂ2＝(ａ＋ｂ)2；　(2)ｘ2－3ｘ＋2＝(ｘ－1)(ｘ－2)；(3)(ｘ＋2)(ｘ－1)＝ｘ2＋ｘ－2；　　(4)ｘ(ｘ＋2)＝ｘ2＋2ｘ；(5)ｘ2－ｙ2＝(ｘ＋ｙ)(ｘ－ｙ)；(6)ｍ2＋ｍ－4＝(ｍ＋3)(ｍ－2)＋2答：(1)，举出几个分解因式的例子吗？如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等分解因式是整式中的一种恒等变形分解因式与整式乘法是两种相反的恒等变形，因此，得　(ｘ＋ｍ)(ｘ＋ｎ＝ｘ2+(ｍ＋n)ｘ＋ｍn乘法公式有：平方差公式：(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ａ2－ｂ2完全平方公式:(ａ＋ｂ)2＝ａ2＋2ａｂ＋ｂ2，均符合分解因式的定义；而(3)，这两个等式的左边都是多项式，而右式都是整式乘积形式，分解因式的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程，也是思维方向相反的两种思维方式，必须是把一个多项式化成几个整式乘积的形式单项式与多项式相乘，(ａ－ｂ)2＝ａ2－2ａｂ＋ｂ2立方和与立方差公，