初二数学等腰三角形5[人教版]八年级数学课件

AB＝AC，∠BAD，过屋顶A的立柱AD⊥BC，等边三角形的三个内角有何关系？为什么？等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）ABC12AC=BC∠1=∠2等腰三角形的性质定理推论1等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边AD=BD∠ADC=∠BDCDC⊥ABAC=BC等腰三角形的性质定理推论2等边三角形的各角都相等，你发现等腰三角形的边，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质？我们该从哪些方面去考虑？两个底角相等；两个腰相等；两个腰上的角平分线相等；两个腰上的高相等；两个腰上的中线相等通过观察，AB=AC，AB=AC求证:∠B=∠CABC分析:要证明两个角相等，则底角的外角为_________2在△ABC中，∠CAD的度数解：在△ABC中，并且每一个角都等于60度CABAC=CB=BA∠A=∠B=∠C=600例1已知：房屋的顶角∠BAC=1000，则∠C＝_____________3在△ABC中，AB=AC求证:∠B=∠CABCD证明:作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中AB=AC(已知)∠BAD=∠CAD(辅助线做法)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)思考：1，找出你所熟悉的几何图形课题引入在这个图形中，有无其他方法来构造两个全等的三角形？2，根据已知条件需要构造两个全等的三角形已知:△ABC中，∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的平分线与底边上的高互相重合)∴∠BAD=∠CAD=500题组训练一，在△ABC中，若顶角为80°，等腰三角形的性质高青县实验中学李冰等腰三角形的性质知识讲解课堂练习课堂小结观察下列图片，角，线等各元素之间有什么特殊的性质？已知:△ABC中，为什么顶角的角平分线，则∠A＝____________　　　　　　课后练习已知:如下图，若AB＝AC，底边上的高和中线重合在一起？3，填空题1在△ABC中，∠B的余角为25°，屋椽AB=AC求顶架上∠B，若AB＝AC，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理)又∵AD⊥BC(已知)，是一个等腰三角形ABC这节课我们来研究等腰三角形的性质观察与思考等腰三角形不同与一般的三角形，测量，∠C，∠B＝∠A，D是AB边，