初二数学三角形全等的判定5[人教版]八年级数学课件

BC延长AC至D使CD=CA延长BC至E使EC=BC连结ED这样只要量出ED的长就是AB的长为什么？例2已知：如图，F，连结AC，∠1=∠2求证：AC=BCABDCEF12证明：∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2（等式性质）即∠AFC=∠BFC创造全等条件△AFC△BFC在△AFC与△BFC中AF=BF（已知）∠AFC=∠BFC（已证）CF=CF（公共边）∴△AFC≌△BFC（SAS）∴AC=BC列齐全等条件得出结论（全等三角形的对应边相等）例3?已知：点A，（一）例1如图池塘两端A，因此这两点的距离无法直接量出ABCED任取一点C，AF=BF，AE=CF求证：EB∥DFADBCEF证明：∵AD∥CB（已知）∴∠A=∠C（两直线平行，AD=CB，C在同一条直线上，AD∥CB，AD与BE交于F，E，B无法直接达到，内错角相等）∵AE=CF（已知）∴AE+EF=CF+EF（等式的性质）即AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE（已证）∠A=∠C（已证）AD=CB（已知）∴∴△AFD≌△CEB（SAS）∴∠AFD=∠CEB∴EB∥DF，