角平分线的性质案例（公开课）八年级数学课件

E求证:PD=PE而△OPD≌△OPB的条件由已知易知它满足公理(AAS)故结论可证老师期望:你能写出规范的证明过程分析:要证明PD=PE，新的折痕与OB的交点为E（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，P是OC上任意一点，垂足分别是D，点P在OC上，角平分线上的点到这个角的两边距离相等你能证明这一结论吗?已知：如图，只要证明它们所在的△OPD≌△OPB，将这个角对折，必须写完全，培养学生探究问题的兴趣，PE⊥OB，PD⊥OA，(4)将纸打开，得到新的折痕CD，PE⊥OB，P是OC上任意一点，E(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)角平分线的性质1：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∵OC是∠AOB的平分线，DF⊥AC，AD是它的角平分线，教学重难点教学重点：角的平分线的性质的证明及运用，即垂足（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;角平分线由前面的做一做，垂足分别是D，垂足分别是D，F求证:EB=FC老师期望:做完题目后，DE⊥AB，不能少了任何一个，E，让他们获得解决问题的成功体验，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90°（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO（AAS）ABODEPC几何的三种语言定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图，性质的书写格式：PD=PE（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，增强学生解决问题的信心，我们大家来猜想一下有什么样的结论成立:已知:如图，习题18例一已知:如图，使角的两边重合(3)过点C折OA边的垂线，点到直线距离的意义，求证：PD=PE证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，）∵推理的理由有三个，AOB沿角的两边剪下，且BD=CD，性质应用所具备的条件：性质的作用：证明线段相等，OC是∠AOB的平分线，133三角形的角平分线笃信实验学校聂虹学习目标掌握角平分线的画法与角平分线的性质，在△ABC中，教学难点：角的平分线的性质的探究复习提问1，一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，灵活运用角平分线的性质解决相关问题，E其中点D是折痕与OA的交点，角平分线的概念2，OC是的∠AOB的平分线，垂足分别是E，PD⊥OA，PD⊥OA，一定要“，