两数和乘以它们的差八年级数学课件

经统一规划后南北向要缩短2米，则面积又是多少?解:(a+2)(a-2)=a2-2a+2a-4=a2-4(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2问题a⑴(x+3)(x-3)=⑵(2-m)(2+m)=x2-94-m2abbbba-ba-bab=-即:(a+b)(a-b)=a2-b2规律：两数和与它们的差的积等于这两数的平方差用式子表示为：(a+b)(a-b)=a2-b21左边的两个二项式中有一项完全相同，§143乘法公式木渎第二中学陈红英街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，才能运用平方差公式进行计算?试填入并计算解:(x+y)(x-y)或(x+y)(-x+y)=x2-y2=y2-x22计算⑴(-a+b)(-a-b)⑵(3x-1)(-3x-1)⑶(2x+y)(y-2x)练一练:1填空:⑴(2m-1)()=4m2-1⑵(-xy+2)()=x2y2-4⑶()(7p-q)=q2-49p22m+1-7p-q-xy-2例3计算:⑴99×101⑵99(102+1)(104+1)+1⑴原式=(100-1)(100+1)⑵原式=(102-1)(102+1)(104+1)+1=1002-12=10000-1=9999=(104-1)(104+1)+1=(108-1)+1=108解:做一做用简便方法计算:⑴498×502⑵999×1001想一想计算：(2+1)(22+1)(24+1)+1根据上述结果猜测:(2+1)(22+1)(24+1)···(2n+1)=?1平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b22运用公式的几点注意:⑴要符合公式的特征⑵要正确找出与公式中的a，在括号内填入怎样的代数式，而另一项只有符号相反;2相同项的平方在前面注意式子的特征：例1按要求填写下面的表格12c12-(2c)21-4c2mn1(mn)2-12m2n2-1-3ab2(-3a)2-(b2)29a2-b4例2观察(x+y)()，而东西向加长2米则改造后长方形草坪的面积是多少?若把2米改为b(b＜a)米，b相对应的项小结:作业:，