矩形八年级数学课件

ABCDE如图，且OA=OC=AC，掌握其性质和判别条件，求矩形对角线的长，知识技能：经历探索矩形有关性质和判别条件的过程，活动一（1）随着∠a的变化，求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中，∠B=∠D（矩形的对角相等）∴∠A=∠B=∠C=∠D=900即矩形的四个角都是直角，ABCD已知：AC，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线？它与AC有什么数量关系？为什么？BE是Rt△ABC斜边AC上的中线，拉动一对不相邻的顶点，2，BD是矩形的对角线，完成课本上的问题2，ADBCABCD已知:四边形ABCD是矩形，平行四边形变成矩形，当∠a是锐角时，一条对角线在变长，体会矩形等特殊的平行四边形之间的关系，BE=AC矩形ABCD中，ABCDO解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，∴BE=ACABCE例1如图，改变平行四边形的形状，两条对角线的长度有什么关系？当∠a是钝角时呢？（3)当∠a是直角时，提高归纳推理能力，情感态度价值观：通过经历探索过程，定理１　矩形的四个角都是直角，过∠a的顶点的那条对角线比另一条短两条对角线相等１．矩形是平行四边形吗？２．怎样的平行四边形是矩形？有一个角是直角的平行四边形是矩形，AB=CD(平行四边形的对边相等）∠BAD=∠CDA=Rt∠（矩形的每个角都是直角）AD=DA∴Rt△BAD≌Rt△CDA(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等，问题导学一：研读课本112页回答下列问题1，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，学习目标：1，∠AOD=1200，AB=25cm，此时两条对角线的长度有什么关系？随着∠a的变化，定理２　矩形的对角线相等，学会用变化的观点看问题，两条对角线的长度怎样变化的？（2)当∠a是锐角时，矩形具有什么样的性质？在一个平行四边形活动框架上，BE=DE=BD（平行四边形的对角线互相平分）AC=BD（矩形的对角线相等）∴BE=AC定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∵BE是Rt△ABC的中线，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，一条在变短，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，并能运用其解决简单的问题，∠A＝900求证：∠A=∠B=∠C=∠D=900证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A＝900∴∠B＝900又∵∠A=∠C，过∠a的顶点的那条对角线比另一条长；当∠a是钝角时，OB=OD=，