平方差公式1八年级数学课件

你能发现什么规律?(x+3)(x-3)=;(m+2)(m-2)=;(2x+1)(2x-1)=;[想一想]:这几道题目有什么共同特点?从计算结果你能发现什么规律?猜想:(a+b)(a-b)=?=x2-32x2-9m2-4=m2-224x2-1=(2x)2-12a2-b2a2-ab+ab－b2(a+b)(a-b)==a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，这两项中有一项完全相同，等于这两个数的平方差公式的结构特征:(1)左边是两个二项式相乘，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)则a2-b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)探究1:探究2:计算下列多项式的积，另一项互为相反数(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)(3)公式中的a，判断下列式子是否可用平方差公式，1531平方差公式(1)图中阴影部分的面积为________(3)比较(1)(2)的结果即可得到:(a+b)(a-b)=a2-b2如图153–1，b可以代表数，单项式或者多项式【例1】运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)(4)(a-b+c)(a-b-c)变式一(－3X＋2)(－3X－2)变式二(－3X－2)(3X－2)变式三(－3X＋2)(3X＋2)=(-3x)2-22=(-2)2-(3x)2=22-(3x)21利用平方差计算:(1)(3a+2b)(3a-2b)(2)(a5-b2)(a5+b2)(3)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)2，字母，(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)（5）（6）(1-x)(-x-1)（7）(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否3请你判断下列计算对不对？为什么？(x2+2)(x2-2)=x4-2，