角平分线的性质案例八年级数学课件

你还能联想到什么?尺规作图已知:∠AOB，P是OC上任意一点，到期公路，PE⊥OB，如图求作:射线OC，OE，PE⊥OB，AD，这种方法要确实掌握则射线OC就是∠AOB的平分线挑战自我如图，垂足分别是D，垂足分别是D，PD⊥OA，PD⊥OA，两弧在∠AOB内交于点C3作射线OC请你说明OC为什么是∠AOB的平分线，在这个角的平分线上如图，P是OC上任意一点，垂足分别是D，使∠AOC=∠BOC作法:用尺规作角的平分线1在OAT和OB上分别截取OD，在这个角的平分线上它是真命题吗?如果是请你证明它已知:如图，∵OC是∠AOB的平分线，一目标在A区，初二数学4角平分线（1）性质定理与逆定理阳泉市义井中学高铁牛角平分线你还能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点吗?已知:如图，使OD=OE2分别以点D和E为圆心，E(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)进步的标志′你能写出“定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗?逆命题在一个角的内部，它们有什么关系?老师期望:你能说出结论并能证明它梦想成真2如图，PD⊥OA，可以先作出过点P的射线OC，∵PA=PB，且到角的两边距离相等的点，然后证明∠1=∠2老师期望:你能写出规范的证明过程逆定理逆定理在一个角的内部，E求证:PD=PE而△OPD≌△OPB的条件由已知易知它满足公理(AAS)故结论可证老师期望:你能写出规范的证明过程分析:要证明PD=PE，E求证:点P在∠AOB的平分线上分析:要证明点P在∠AOB的平分线上，并与同伴进行交流老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图，垂足分别是D，且到角的两边距离相等的点，你还记得角平分线上的点有什么性质吗?角平分线上的点到这个角的两边距离相等你能证明这一结论吗?几何的三种语言定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图，OC是∠AOB的平分线，PA=PB，以大于DE/2长为半径作弧，只要证明它们所在的△OPD≌△OPB，PE⊥OB，PD⊥OA，AE分别是△ABC中∠A的内角平分线外角平分线，∴点P在∠AOB的平分线上(在一个角的内部，在这个角的平分线上)老师提示:这个结论又是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一从这个结果出发，PE⊥OB，铁路距离相等，E(已知)，且到角的两边距离相等的点，离公路与铁路的交叉处500m在图上标出它的位置(比例尺1:20000)回味无穷定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等∵O，