等腰三角形的判定八年级数学课件

等腰三角形的判定：?等角对等边；?有两边相等；?“三线合一”的逆定理等边三角形的性质：?三边相等，则有：角平分线+垂线等腰三角形（2）（1）（3）（4）例1已知：ABC，底边上中线和高线互相重合，1什么叫等腰三角形？答：有两边相等的三角形叫做等腰三角形2等腰三角形有哪些性质？（1）等腰三角形的两个底角相等，AB，∠A=36o，等腰△FABAB=AFDF=BC△DEF≌△CEB先证∠1=∠2AE⊥BE再证证法2：补短法∟例2如图，求证：AB=AD+BCABD12EC方法1：截长法）F在AB上截取AF=AD，一，CG分别平分ACB和ACD，若出现第四种情况的垂线，E是DC的中点，例题例2，基础题型在一个含有角平分线的图形中：等腰三角形角平分线＋平行线三，P，等边三角形的判定：?三条边都相等的三角形；?三个角都相等的三角形；?有一个角是60o的等腰三角形ACD已知等腰△ABC，AB=AC，从而证明，因此容易找出它的基本图形是等腰三角形，AD，已知：∠1=∠2，AE⊥BE，角平分线和平行线，3456先证△ADE≌△AFE∠3=∠4AF=AD再证∠5=∠6后证△EFB≌△ECBFB=BC∟（注：该题可用多种方法证明）ABCD12EF延长BE交AD的延长线于F，ADBAE二，对称轴是底边的中垂线，基本图形1，概念回顾（2）等腰三角形顶角平分线，已知：∠1=∠2，求证：EF=GFABCEFG证明：EG∥BDEF=FC同理：FG=FCEF=FG41235∠1=∠5∠1=∠2∠2=∠5D分析：能否直接证明EF=GF？四，连结EF，如图，KL∥MN，若出现前三种平行线，CE，则有：2，问图中有几个等腰三角形？A答：3个等腰三角形●如果再作∠ACB平分线呢？答：8个等腰三角形，求证：KP=PL分析：本题的条件只有两类，已知:A是直线MN上的一点，AP=PL，AD相交于K，L，AC分别是?BAN和?BAM的角平分线，并分别与AC，三个角都是60o；?内心和外心重合；?是轴对称图形，EG∥BD，如图，BD是∠ABC平分线，AE⊥BE，有三条对称轴，（3）等腰三角形是轴对称图形，E是DC的中点，求证：AB=AD+BC得出AF=AD+BC3，同理可证：AP=KP∴KP=PL证明：，