平方差公式3八年级数学课件

结果是相同项的平方减去相反数项的平方(y-x)(y+x)例1计算(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)(4)(2a-3b)(-2a-3b)解:原式=(-3b+2a)(-3b-2a)=(-3b)2-(2a)2=9b2-4a2=(3x)2-22=9x2-4解:原式解:原式=解:原式=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(-x)2-(2y)2=x2-4y2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1下列各式中，步骤2∵(a+b)(a-b)证明：=a2-ab+ab-b2=a2-b2∴(a+b)(a-b)=a2-b2公式成立吗?平方差公式:(formulaforthedifferenceofsquares)(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2说明:公式中的a，不列竖式不用计算器你会算吗?(1)51×49回顾:请用多项式乘以多项式的方法计算以下各题x2－1m2－44x2－1(1)两个相乘的多项式一个为两数和，另一项互为相反数，b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式(1)(x+2)(x-2)=x2–22(a+b)(a-b)=a2-b2=x2-4应用(2)(-3a+2b)(-3a-2b)=(-3a)2-(2b)2=9a2-4b2火眼金睛⑥(-2a-3b)(-3b+2a)下列各式哪些可用平方差公式计算，另一个恰为这两数差(2)最后结果刚好为这两数的平方差你能将上面的发现用一个公式来表达吗?试一试(a+b)(a-b)=a2-b2x2－x＋x－1m2－2m＋2m－4(2x)2－2x＋2x－1你有什么发现？(2x)2-1m2-22(a+b)(a-b)=a2-b2步骤1a，b取一些具体的数代入试试，可用的算出它的结果=x2-y2=y2-x2=y2-x2可以不可以可以可以不可以两个相乘的多项式中的两项其中一项相同，能用平方差，