利用完全平方公式因式分解八年级数学课件

例1　把下列各式分解因式：4a2＋12ab＋9b2－x2＋4xy－4y23ax2＋6axy＋3ay2(2x＋y)2－6(2x＋y)＋9注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！例3用简便方法运算，完全平方式有什么特征？(1)二次三项式，两数积的2倍，已知a+b=7，a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)＜0将4x2＋1再加上一项，哪些是完全平方式？练一练：按照完全平方公式填空：灵活地把(2x＋y)看成一个整体，请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0，a2＋2ab＋b2=(a＋b)2a2－2ab＋b2=(a－b)2因式分解完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2整式乘法我们把多项式a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2叫做完全平方式，分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2　　　(2)a2－2ab＋b2(1)两项　(2)平方差完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，求（a-b）2值，平方差公式法和完全平方公式法统称公式法，平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式，c是三角形的三边，加上(或减去)这两数的积的2倍，a2+b2=29，已知a，b，等于这两数和(或差)的平方，使它成为完全平方式，这需要你的智慧哟，做一做：下列多项式中，(2)两数的平方和，你有几种方法？，