等腰三角形八年级数学课件

底边上的高相互重合DABC∴∠ADB=∠ADC=90°，底边上的中线，AB=AC(已知)，AD⊥BC③∵在?ABC中，BD=DC∴?BAD=?CAD，AB=AC∴?B=?C性质2：①∵在?ABC中，求△ABC各角的度数解:∵AB＝AC，底边上的高相互重合=90°(也称为“三线合一”)AD是中线AD是顶角平分线AD是底边上的高性质:1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角平分线，AB=AC，并连接AD在△BAD和△CAD中，BD=CD证明：作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中AB=AC(已知)，∠BAD=∠CADAD=AD(公共边)，叫做等腰三角形AB=AC?等腰三角形是轴对称图形143等腰三角形思考:把这个剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，∴△BAD≌△CAD(SAS)还有其他证明方法吗？归纳：用几何语言叙述性质性质1：∵在?ABC中，填入下表:你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想AB和ACBD和DCAD和AD∠B和∠C∠BAD和∠CAD∠BDA和∠CDA性质:AB=ACBD=DCAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角平分线，在三角形ABC中，AD⊥BC∴?BAD=?CAD，底边上的高相互重合DABC证明：取BC的中点D，∠BAD=∠DAC∴BD=CD，材料:剪刀，AB=AC，一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开，AB=AC，AB＝AC点D在AC上，且BD＝BC＝AD，AD⊥BC例１　如图，BD=DCD②∵在?ABC中，BD=DCAD=AD(公共边)，探究:定义:像这样有两条边相等的三角形，底边上的中线，BD＝BC＝AD∴∠ABC＝∠C＝∠BDC∠A＝∠ABD(等边对等角)从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x于是在△ABC中，找出其中重合的线段和角，∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)还有其他证明方法吗？(也称为“三线合一”)性质:1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，有∠A＋∠ABC＋∠C＝x＋2x＋2x＝180°设∠A＝，