证明3八年级数学课件

∴EF⊥AD(对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段)∵AD是△ABC的高(已知)∴BC⊥AD(三角形的高的定义)(在同一平面内，使点A和点D重合求证:EF∥BCBC⊥AD()EF⊥ADEF是AD的对称轴点A与点D重合(已知)探讨证明的思路:例6已知:如图，点A和点D关于直线EF_______(2)对称轴是______(3)由此可得，AD是三角形纸片ABC的高将纸片沿直线EF折叠，DE=DC，E分别是AB，∠B=∠D求证:△ADC≌△CBA写出证明过程写出思路分析说一说你能用一三角形纸片折一线段与三角形一边平行吗?例6已知:如图，在△ABC中，点A与点D重合，使点A和点D重合求证:EF∥BC证明:因为将纸片沿直线EF折叠时，AD∥BC，DE＝DC求证：∠1＝∠C由果索因由因索果交织例5已知:如图，所以EF是线段AD的对称轴，AD∥BC，AD是三角形纸片ABC的高将纸片沿直线EF折叠，直至推出要证明的结论已知:如图，若AD＝BD，AD是△ABC的高，∠1=∠2求证:∠B=∠ADE由果索因要证∠B=∠ADE只要证DE∥BC这可从∠1=∠2得到由因索果由∠1=∠2得到DE∥BC而得到∠B=∠ADE说一说思路分析已知:如图，需要什么条件，D，AC上的点，∠B=∠D求证:△ADC≌△CBA已知:如图，可以从已知出发，在△ABC中，EF与AD有怎样的位置关系?_________轴对称直线EFEF⊥AD例6已知:如图，D，并与证明的结论比较，DE＝DC．△ADC≌△BDE缺一条件？AD是△ABC的高∠ADC＝∠BDC＝Rt∠如图，使点A和点D重合可知，垂直于同一条直线的两条直线平行)∴EF∥BC又有了收获:从要证明的结论出发，∠1=∠2求证:∠B=∠ADE已知:如图，E是AD上一点(已知)∴∠BDE=Rt∠=∠ADC又∵BD=AD(已知)DE=DC(已知)∴△BDE≌△ADC∴∠1=∠C(全等三角形的对应角相等)(SAS)小收获:要证明一个结论，AD是三角形纸片ABC的高将纸片沿直线EF折叠，AC上的点，E分别是AB，你会判定两个三角形全等吗?有哪些方法?(1)SSS(2)SAS(3)ASA(AAS)(4)HL(用于两个直角三角形全等的判定)∠1＝∠CAD＝BD，使点A和点D重合求证:EF∥BC知识加油站:(1)由将纸片沿直线EF折叠，E是AD上一点，E是AD上一点AD=BD，探索要使结论成立，求证:∠1=∠CA证明:∵AD是△ABC的高，推出可能的结果，已知AD是△ABC的高，并与已，