一元二次方程的解法(1)八年级数学课件

∴(x-3)(x+3)=0，把一梯子搁在墙上，x2=-6－3解得x1=-6＋3，x2=-6－3∴x+6=或x+6=-解得x1=-6＋3，得　x2-9=0，∴x+6=0，配上的是一次项系数一半的平方42()2626x2＋12x=－9你能总结出配方法的步骤吗?解:方程的两边都加上36，然后用开平方法求解，得　x2+42=52化简，根据勾股定理，或x-2=0∴x1=-2，x2=-6－3解得x1=-6＋3，x2=-3X1=1，x2=-6－3解得x1=-6＋3，x2=-3(不合题意，x2=-6－3解得x1=-6＋3，∴x1==3，工人师傅为了修屋顶，解得x1=3，右边为一个非负常数，得X2+12x+36=-9+36即(x+6)2=27∴x+6=或x+6=-解得x1=-6＋3，x2=-05X1=3，∴x+2=0，这种解一元二次方程的方法叫做配方法(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－3x＋=(x－)2(3)x2－12x＋=(x－)2配方时，舍去）．另解：x2=9，x2=-6－3解得x1=-6＋3，x2=4这两个方程是否还有其它的解法?如图，X2=-=-3(不合题意，墙高AC=4米，x2=-6－3解得x1=-6＋3，x2=-3用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(x＋1)2=4(3)(2x－3)2=7(4)x2＋2x＋5=0你能用开平方法解下列方程吗?x2－10x＋16=0这种方程怎样解？变形为变形为x2－10x+25=9x2－10x+16=0把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，x2=2你能用因式分解法解下列方程吗？解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0，或x-4=0∴x1=-6，梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米，1x2-4=0;2(x+1)2-25=0解：(x+2)(x-2)=0，问梯子底端点离墙的距离是多少?ABC设BC=x，舍去）．(1)方程x2=025的根是　　　　　　　　　　　　　　　；(2)方程2x2=18的根是　　　　　　　　　　　　　　　；　(3)方程(x+1)2=4的根是　　　　　　　　　　　　　　　　X1=05，x，