勾股定理2八年级数学课件

求a；(4)已知:a:b=3:4，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理在西方又称毕达哥拉斯定理！a2+b2c2-b2c2-a2=c2=a2=b2证法（一）有人利用这4个直角三角形拼出了右图，即B的面积是__个单位面积------正方形C中含有个小方格，斜边称为“弦”如果直角三角形两直角边分别为a，人们为了纪念他对勾股定理的证明，我们也来观察图中的地面，并著有《勾股圆方图说》，ｂ=8，已知两边，求b；(3)已知：c=13，c=15，b例题分析(1)在直角三角形中，下半部分称为"股"，求c；　(2)已知：a=40，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程方法小结例2:如图将长为541米的梯子AC斜靠在墙上，∠Ｃ=90°(1)已知：a=6，较长的直角边称为“股”，斜边为c，即C的面积是____个单位面积，b，看看你能发现什么？是否和大哲学家有同样的发现呢？你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？（1）观察图形正方形A中含有___个小方格即A的面积是位面积------正方形B中含有个小方格，BC长为216米，∟∟∟证法（三）总统证法你还有其他证明方法吗？例1在Rt△ABC中，1811勾股定理2002年，c=41，就称这一证法称为“总统”证法，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，你得到勾股定理了吗？(a+b)2验证勾股定理：证法（二）弦图赵爽东汉末至三国时代吴国人为《周髀算经》作注，b=5，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为——————————又可以表示为：———————对比两种表示方法，求a，99181899CAB（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？baca2+b2=c2c2a2b2在中国古代，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，cb?ac2=(b?a)2+=a2?2ab+b2+2abab?c2=a2+b2?(a+b)(b+a)=?c2+2(?ab)?a2+ab+?b2=?c2+ab?a2+b2=c2aabbcc伽菲尔德的证明方法．1881年，在北京举行的国际数学家大会会标讲故事同学们，求，