正方形八年级数学课件

它们的包含关系如图(1)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　矩形，AC⊥BD，BO＝DO，而且是邻边相等的特殊矩形，点A‘，B’，BC，AC，基本思路就是证明这个四边形既是菱形又是矩形，要判定一个四边形是正方形，求证，D’分别是正方形ABCD的边AB，可以从两步来着手，即四边形ABCD是正方形解题小结：正方形即是特殊的矩形，再判定这个菱形也是矩形，已知：如图(3)，又是特殊的菱形，我们可以把本例作为正方形的一个判定定理：即：即角线垂直平分且相等的四边形是正方形，且AC＝BD，CD，　求证：四边形ABCD是正方形，C‘，再一步判定这个矩形又是菱形；　或者：先判定四边形是菱形，且AC＝BD，BD相交于点O，AC⊥BD，因而要判定一个四边形是正方形，菱形，AO＝CO，DA的中点，画出图形然后写出已知，已知：如图(3)，也是有一个角是直角的特殊的菱形，一步先判定四边形是矩形，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形又AC＝BD∴平行四边形ABCD是矩形又∵AC⊥BD∴平行四边形ABCD是菱形，求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，因而得到这个四边形是正方形，范例精讲例1：已知：如图(2)，菱形，请大家先根据题意，求证：四边形ABCD是正方形，深圳市光祖中学　　　　　　　左信举正方形的定义可知：正方形不仅是特殊的平行四边形，BO＝DO，四边形ABCD中对角线　　　AC，四边形ABCD中对角线证明：∵AO＝CO，正方形都是有特殊条件的平行四边形，平行四边形包含了矩形，BD相交于点O，∠A＝∠B＝90°又∵AD‘＝AD　AA’＝A‘B＝AB　BB’＝BC∴AD’＝AA’＝A‘B＝BB’∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝45°∴∠D‘A’B‘＝180°－∠1－∠3＝180°－45°－45°＝90°同理：∠A’B‘C’＝90°　∠B‘C’D‘＝90°∴四边形A’B‘C’D‘是矩形在△D’AA‘和△A’BB‘中∴△DAA≌△ABB(SAS)∴AD＝AB∴四边形ABCD是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)练习：求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，正方形，事实上，而正方形又被包含在矩形和菱形中，　　　AO＝CO，由从图(1)中可以知道，　　　分析（1）你能证明四边形是矩形吗？　　　　　　（2）你能证明四边形是菱形吗？？　　　　　　（3）你能证明四边形是正方形吗？？请大家完成证明证明：∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB＝BC，求证：四边形ABCD是正方形，它没有明确的判定定理，例2．，