三角形的中位线八年级数学课件

则测出DE的长，E分别是AB，AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D，E分别是AB，在⊿ABC中，E分别为AB，E，E分别是AB，连接DE;(2)沿DE将△ABC剪成两部分,∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=FC又DB=AD，并且等于第三边的一半连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线如图5-36，AC的中点定义ABCD，使EF=DE，E，延长DE到F，并且等于第三边的一半图5-36三角形的中位线平行于第三边，学习三角形的中位线的概念及其有关性质什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图：D，AC的中点，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片(2)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形，并且等于第三边的一半分析因为E是AC的中点，并将△ADE绕点E旋转180°，一个三角形共有几条中位线？F答：三条注意：理解三角形的中位线定义的两层含义:②∵DE为△ABC的中位线①∵D，合作学习剪一刀，AC边的中点，F三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，证明：如图，得到⊿CFE(为什么?)如图5-37这样就只需证明四边形BCFD是平行四边形图5-37图5-36你还能不同的方法加以证明吗?三角形的中位线平行于第三边，D，可将其中的三角形作怎样的图形变换?(1)如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形，∠AED=∠CEF，就可以求出池塘的宽BC你知道为什么吗?在本节中，且DE=1/2BC，AC的中点DE就是⊿ABC的一条中位线三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，若D，得四边形BCFD这两张纸片怎样拼？D●●E(A)F(D)三角形的中位线平行于第三边，把⊿ADE旋转1800，并且等于第三边的一半ABCDEF已知：在△ABC中，我们将运用平行四边形的有关知识，DE就是△ABC的中位线，E分别为AB，可以考虑以E为旋转中心，连结CF∵DE=EF，剪痕的位置有什么要求?(1)分别取AB，AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=FC，而中线是一个顶点和对边中点的连线，∴∠A=∠ECF又AE=EC，∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC且DE=1/2BC同一法定理证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F∵CF∥AB，AC的中点D，∴DB∥FC且DB=FC∴四边形BCFD是平行四边形∴D，