相似三角形识别的复习八年级数学课件

DE⊥BC交AC于E，D，所构成的三角形与原三角形相似，如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，将某些线段用其他线段代替，证比例式（或乘积式）的常用方法证明乘积式时，相似三角形的复习如何识别两三角形是否相似?知识回顾∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC识别方法1：识别方法2：∵∠A=∠A′∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，两三角形相似三边对应成比例，识别方法3：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么这两个三角形相似，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，交DF于G则△BCH∽△BDF再证CG=CE即可故方法二：过点C作CH∥DF，你能求出哪些线段的长？说明：本题是结论探究题，然后找相似三角形（或平行线）3，可先将乘积式改为比例式，然后找相似三角形（或平行线）如图：D为△ABC的底边BC的延长线上一点，并说明理由，识别方法4：例１如图：已知∠BAC=90°，将某些线段用其他线段代替，AC上试说明：EF2=BE·FC解：又∵∠B+∠C=90°，那么这两个三角形相似，F在斜边BC上，BD⊥DC，以便构成相似三角形这是证明比例式和乘积式的常用方法之一小结1，∠A＝90°，试问：⑴请你猜想图中有相似三角形吗？请写出来，可先将乘积式改为比例式，AD∥BC，直线DF交AC于E，以便构成相似三角形这是证明比例式和乘积式的常用方法之一平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，并且夹角相等，得故只要说明△ADE∽△FDA即可分析：点评：证明乘积式时，有正方形DEFG，BD=DC，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，且E，并且夹角相等，所构成的三角形与原三角形相似1如图在梯形ABCD中，两直角三角形相似2，G分别在AB，∠B+∠BDE=90°点评：证明共线的线段比例式时，证同一直线上的线段的比例式（或乘积式）的常用技巧证明共线的线段比例式时，交BA的延长线于F试说明：AD2=DE·DF由AD2=DE·DF，交AB于H故再证FH=CE即可则△DCG∽△DBF你还有其他方法吗？例2　如图：在Rt△ABC中，两三角形相似直角边和斜边对应成比例，⑵如果AD＝3，且∠FEA=∠AFE试说明：BD·CE=CD·BF方法一：过点C作CG∥AB，判定两个三角形相似的方法（1）（2）（3）（4）（5）两角对应相等，BC＝5，一般是由给定的已知条件探求相应的结论，