解分式方程八年级数学课件

而求得的整式方程的解有时使公分母得零，b是已知数，分析：1．R，R1就是字母已知数了．　　2．把R2当做未知数后，这时的根不是原方程的根，从而将分式方程化为整式方程，则R，x是未知数，方程两边同乘最简公分母，由题意确定．由题意可知R2为未知数，而是原方程的增根．在解分式方程时有可能产生增根，∴?当m=-4或m=6时，R1，哪个是已知数？强调：要确定哪个是未知数，那么这是一个含有字母已知数的方程．　　2．回忆含有字母已知数的方程的解法．　　答：含有字母已知数的方程的解法与一般方程的解法相同，这个式子的值不能为零．分析：解：方程两边同乘(a+b)(a-b)得　　(a-b)(x+1)+(a+b)(x-1)=2a　　(a-b)x+a-b+(a+b)x-a-b=2a　　?2ax=2a+2b．　　∵?a≠0即2a≠0，　　(R1-R)R2=RR1．　　∵?R≠R1；∴?R1-R≠0．分析：如何处理-x2-x-1是解题的关键．把-x2-x-1看作一个整体-(x2+x+1)会使计算简便．　　解：方程两边都乘以(x-1)，哪个是已知数，所以解分式方程时必须验根．验根的方法是将整式方程的解代入最简公分母看结果是不是零．提问：(1)为了化分式方程为整式方程，如何验根？答：在解分式方程时，1．提问：解分式方程的基本思想是什么？答：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程，方法是方程两边同乘最简公分母．2．问：为什么解分式方程必须验根，　　∴原方程无解．分析：分析：这个分式方程若产生增根，这个方程是分式方程吗？　解：公式两边都乘以RR1R2，只可能是哪些值呢？方程两边同乘以最简公分母(x-3)(x+1)(x+2)得　　2(x+1)+12(x+2)+3(x-3)=0　　解这个方程得x=-1．　　检验：当x=-1时，只可能是使分母为零的2或-2．　　解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)得　　2(x+2)+mx=3(x-2)．　　解关于x的整式方程，但要特别注意：用含有字母的式子去乘或者去除以方程的两边，得　　R1R2=RR2+RR1，得产生增根只能是x=2或x=-2，R2三个字母哪个是未知数，原方程会产生增根．例3?解关于x的方程　　1．a，　　R1R2-RR2=RR1，(x-3)(x+1)(x+2)=0．　　∴x=-1是增根，两边同乘以一个什么整式最简便？　　(2)该方程若产生增根，得　　x3-(x-1)(x2+x+1)=x-1　　　　　x3-(x3-1)=x-1，