一元二次方程复习八年级数学课件

若看不出合适的方法时，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），右边合并同类;5开方:根据平方根意义，你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?1用因式分解法的条件是:方程左边能够分解，先化为一般式，方程两边开平方;6求解:解一元一次方程;写出原方程的解(一)方程的特点:二次项系数为1，应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），若容易，选择适当的方法解下列方程:小结：ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法(用完全平方公式)公式法（配方法）2，右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)或ax2+c=0(二)用配方法解一元二次方程的步骤:1化一:把二次项系数化为12移项:把常数项移到方程的右边;3配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4变形:方程左边分解因式，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”，但不一定是最简单的，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）例1选择适当的方法解下列方程：①②③选择适当的方法解下列方程:例2解方程①(x+1)(x-1)=2x②2(x-2)2+5(x-2)=0③(2m+3)2=2(4m+7)总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，公式法虽然是万能的，而右边等于零;2理论依据是:如果A×B=0→则A=0或B=0因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;方程的左边是完全平方式，“因式分解法”等简单方法，若不行，对任何一元二次方程都适用，②公式法虽然是万能的，而一次项系为偶数用公式法解一元二次方程的前提是:1必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)2b2-4ac≥0请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2先考虑开平方法，宜选用因式分解法，应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），看一边的整式是否容易因式分解，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法，再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;规律：①一般地，对任何一元二次方程，