完全平方公式八年级数学课件

我们有即两数和(或差)的平方，(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2一般地，1532完全平方公式1532完全平方公式探究计算下列各式，你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2你能根据图153-2和图153-3中的面积说明完全平方公式吗?讨论例3运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2?(4m)?n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2?y?+()2=y2-y+例4运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992解:(1)1022=(100+2)2=1002+2Χ100Χ2+22=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2=1002-2Χ100Χ1+12=10000-200+1=9801思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?练习1运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)22下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2，