公式法(2)八年级数学课件

等于这两个数的和（或差）的平方，a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2·例５，解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2将a+b看作一个整体，16x2=(4x)2，24x=2·4x·3，1552公式法(2)利用完全平方公式分解因式思考你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2，b，(a-b)2=a2-2ab+b2两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，求(a+2b)2005的值◆综合拓展:已知△ABC的三边分别为a，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2例５:分解因式：(1)16x2+24x+9;(2)–x2+4xy–4y2解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36分析：在（1）中有公因式3a，则原式化为完全平方式m2-12m+36练习1，下列多项式是不是完全平方式？为什么？a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b22分解因式：(1)x2+12x+36;(2)-2xy-x2-y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2-4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)-3x2+6xy-3y2◆仔细做一做：分解因式:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2)◆创新应用:已知(a+2b)2-2a-4b+1=0，设a+b=m，9=32，且a，c，应先提出公因式，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，再进一步分解，c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，b，分解因式：(1)16x2+24x+9;(2)–x2+4xy–4y2分析：在(1)中，请你说明△ABC是等边三角形，