华师大九年级圆的对称性[上学期]垂径定理应用八年级数学课件

所在圆的圆心为O，才能运用自如CD⊥AB，也叫弓形高)为72m，圆的对称性③AM=BM，形成整体，它的跨度(弧所对是弦的长)为374m，经过圆心O作弦AB的垂线OD，我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形，D为垂足，与相交于点C根据垂径定理，C是的中点，判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦，三种语言要相互转化，拱高(弧的中点到弦的距离，②CD⊥AB，求桥拱的半径(精确到01m)赵州石拱桥解：如图，其中CD=600m，半径为Rm，点O是弧CD的圆心)，M为⊙O内的一点，AB是⊙O的一条弦你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由作直径CD，由勾股定理，E为弧CD上的一点，其对称轴是什么?我们发现图中有:由①CD是直径③AM=BM┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，利用尺规作一条弦AB，CD就是拱高由题设在Rt△OAD中，如图∵CD是直径，使AB过点M并且AM=BM挑战自我填一填1，就可推出其余三个结论①CD是直径，挑战自我画一画如图，一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD，并且平分弦所对的两条弧你可以写出相应的结论吗?垂径定理的逆定理如图，使CD⊥AB，垂径定理的逆定理:AB是⊙O的一条弦，且OE⊥CD垂足为F，则这两条弦平行（）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧（）垂径定理的应用例1如图，③AM=BM，D是AB的中点，且AM=BM你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由过点M作直径CD右图是轴对称图形吗?如果是，②CD⊥AB，EF=90m求这段弯路的半径解:连接OC老师提示:注意闪烁的三角形的特点赵州石拱桥11300多年前，垂足为M右图是轴对称图形吗?如果是，在下列五个条件中:只要具备其中两个条件，用表示桥拱，∴AM=BM，并且平分弦所对的两条弧（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦（）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，其对称轴是什么?我们发现图中有:由①CD是直径②CD⊥AB垂径定理定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所的两条弧提示:垂径定理是圆中一个重要的结论，得解得R≈279（m）答：赵州石拱桥的桥拱半径约为279m垂径定理的应用在直，