公式法(1)八年级数学课件

再进一步分解解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，设x+p=m，等于这两个数的和与这两个数的差的积例3分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2分析:在(1)中，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了(2)a3b-ab有公因式ab，即可用平方差公式分解因式4x2–9=(2x)2–32=(2x+3)(2x-3)(x+p)2–(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)把(x+p)和(x+q)各看成一个整体，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止练习1下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y22分解因式:a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y–4y;(4)–a4+16思维延伸1观察下列各式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;……把你发现的规律用含n的等式表示出来2对于任意的自然数n，x+p=n，4x2=(2x)2，4x2-9=(2x)2–32，9=32，则原式化为m2-n2例4分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式，1552公式法1552公式法思考你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，应先提出公因式，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?为什么?，