勾股定理与拼图八年级数学课件

2002年国际数学家大会三种方法的「缺点」都要用到以下的恒等式：(a?b)2=a2?2ab+b2方法四c2方法四方法四方法四a2b2?a2+b2=c2a2b2a2c2五巧板c2bca2b2证明五c2证明五证明五证明五证明五c2?a2+b2=c2cab出入相补刘徽（生于公元三世纪）三国魏晋时代人，魏景元四年（即263年）为古籍《九章算术》作注释，提出以「出入相补」的原理來证明「勾股定理」，並著有《勾股圓方圖說》，∠C=90°∴BC2+AC2=AB2（a2+b2=c2）方法一ba(a+b)2=c2+4(?ab)a2+2ab+b2=c2+2ab?a2+b2=c2c方法二?(a+b)(b+a)=?c2+2(?ab)?a2+ab+?b2=?c2+ab?a2+b2=c2aabbcc方法一与方法二的比较都直接或间接的找到了a2，在△ABC中，b2或c2c2都从两个途径去求同一个图形的面积方法三cb?ac2=(a?b)2+4(?ab)=a2?2ab+b2+2ab?c2=a2+b2ab弦图趙爽東漢末至三國時代吳國人為《周髀算經》作注，后人称该图为「青朱出入图」，拼图与勾股定理武原中学：戎海滨一句话叙述勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，在注作中，完多謝！印度婆什迦羅的證明?c2=b2+a2，