矩形的性质八年级数学课件

即(1)边:(2)角:(3)对角线:还有矩形的特有性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补对角线互相平分┓矩形的性质:矩形的特有性质:性质1：矩形的四个角都是直角符号语言:∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的性质:矩形的特有性质:性质2：矩形的对角线相等┓┏符号语言:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD根据矩形性质2：矩形的对角线相等∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD又∵0A=0C=AC，∠AOB=60°，有两条对称轴例1:已知:如图，常用到OA=OB=OC=OD及直角三角形的一些性质，且AC，它具备平行四边形的一切性质，则∠ACB=___2已知矩形的一条对角线长是8cm，所以AC=BD又因为∠AOB=60°;所以△AOB是等边三角形，在研究与矩形有关的计算和证明时，所以，OB=OD=BD∴OA=OB=OC=OD注:矩形被两条对角线分成的四个小三角形都是等腰三角形，画出△ABC关于点O对称的图形，AB=4cm，AE平分∠BAD，∠AOD=130°，求矩形对角线AC的长解：因为四边形ABCD是矩形，所以OA=AB=4cm所以AC=8cm理由是什么？例2:已知:如图，AP⊥BD于P，对角线相交于点O，建湖县实验初中矩形（1)如图，AB=4cm，又是一个轴对称图形，在矩形ABCD中，BD相交于点O，从而把与矩形有关的问题转化为等腰三角形(等边三角形)或直角三角形问题来解决方法点津：巩固练习:1在矩形ABCD中，∠AOB=60°，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，则矩形的边长为_______25°3矩形ABCD中，则∠AOB的度数是_______┓60°4已知:如图，两条对角线的一个交角为60°，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，并且面积相等(3)对称性:矩形是一个中心对称图形，∠AOB=60°，BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，BP:PD=1:3，求矩形对角线AC的长由于矩形的两条对角线把矩形分成若干个全等的直角三角形和等腰三角形，AE交BC于E，DOCBA△ABC经过怎样的变换可得到四边形ABCD?一个角是直角矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形①②矩形的性质:矩形是特殊的平行四边形，求∠BOE的度数75°根据矩形性质2：矩形的对角线相等∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD又∵0A=0C=A，