证明题课件

?ACB，AE交于F证明?BCD??ACF得到BD=AF所以AF=BD那么E是AF的中点利用等腰三角形的三线合一4在?ABC中，CQ=AB，CE分别是?ABC的边AC和AB上的高，ABCED提示：AE边上的高与?ABC的平分线重合，CQ=AB??ACQ??ABP?AP=AQ（1）(2)由（1）得?P=?CAQ因为BD是高??P+?PAC=90O??PAC+?CAQ=90O即AP?AQ2如图：在?ABC中，通过作辅助线构造全等三角形，（1）求证：PD+PE=CF（2）若P点在BC的延长线上，BP=AC，ABCED提示：在AC上截取AF=AEABEDCOF证明：在AC上截取AF=AE，?ABC=60度，CE分别平分?BAC，联想到等腰三角形，?B=2?C，连接OF因为AD平分?BAC，AO=AO??AOE??AOF??AOF=?COF由于?B=60O，求证：BD是?ABC的角平分线，那么PD，P为底边BC上一点，AB=AC，求证：(1)AP=AQ;(2)AP?AQABCPEDQ（1）证明对应的两个三角形全等（2）在（1）的基础上证明ABPEDQC证明：因为BD，CE是三角形的高??BEC=?ACE=90O??ABD=?ACE=900-?BAC由于BP=AC，AD?BC于D，且AE=1/2BD，PE，AC=BC，AE?BD交BD的延长线于E，ABCPDFE提示：利用截长或补短，CF?AB?四边形PDFH是矩形?PD=FH由于AB=AC??B=?ACB因为?ACB=?HPC??ACB=?HPC得到?PHC??CEP?HC=PE?CF=PD+PEB5如图：?ABC中，求证：AB+BD=CDABCD点拨：如何利用条件?B=2?CACDB证明：E在DC上取DE=DB，AD，?ACB=900，CF?AB于F，ABCEDF思路点拨：延长BC，等腰三角形，点Q在CE上，CF存在什么关系？写出你的猜想与证明，求证：AC=AE+CD，AD，1如图：BD，ACDFE证明（1）过P作PH?CF于FPH因为PD?AB，D是AC上一点，CE是角平分线??AOC=120O那么?COF=?COD=60O因为OC=OC所以?COF??COD?CF=CD即AC=AE+CD3在?ABC中，点P在BD的延长线上，PE?AC于E，PD?AB于D，连接AE因为AD?BC?AE=AB??AEB=?B由于?B=2?C??AEB=2?C因为?AEB=?C+?CAE??C=?CAE?AE=CE由CD=CE+ED?AB+BD=CD，