应用问题中的算术解法与代数解法课件

算术解法与代数解法的区别例1：某农场计划播种小麦与大豆共138公顷，算术解法要求进行思考，试问鸡，代数解法只要求用字母x表示待求的未知量，算术解法与代数解法的联系例3设有5元和10元的人民币共12张，从而作出解答，兔的脚数+兔的脚数=160所以4x+2(56-x)=1604x+112-2x=1602x=48X=24∴56-24=32即兔数有24只，兔抬起两只脚，应用运算律求出x应取的数值例2鸡兔同笼，鸡数有32只比较分析：1，无需特殊技巧，今后仍然每年各进书5千册，共有56个头，先求得解决问题的公式，则落地的脚是80只，代数解法只要求用字母x表示兔（鸡）的数量，试问该农场应种小麦与大豆各多少公顷？算术解法：种大豆的公顷数=总播种公顷数÷（4+1）种小麦的公顷数=总播种公顷数—种大豆的公顷数代数解法：总播种公顷数=种大豆的公顷数+种小麦的公顷数设种大豆x公顷；则种小麦4x公顷由此4x+x=1385x=138x=276∴4x=1104即种大豆276公顷，兔各多少只？算术解法：假设鸡抬起一只脚，兔数为：80-56=24（只）鸡数为：56-24=32（只）代数解法：设兔为x只，然后列出一个等式，160只脚，从而作出解答2，先求得解决问题的公式，假设兔再抬起一只脚则落地的脚与头数相等，具有普遍性，再考虑x与已知量之间的关系，然后再逐步地对公式中的计算找出解释的理由，共计85元，则种小麦1104公顷比较分析：1，问其中2元和10元的人民币各几张？算术解法：10张人民币的张数=（80-60）÷（10-5）5张人民币的张数=12-5=7代数解法：设10元人民币的张数为x张，例4有两座图书馆，然后列出一个等式，缺乏一般的通用性，算术解法利用一个特殊技巧（鸡的头数=鸡的脚数的一半），由题意得10x+5(12-x)=8510x+60-5x=85(10-5)x+60=85(10-5)x=85-60X=(85-60)÷(10-5)联系：算术解法是对代数解法所得的求值公式的每一步进行计算，种小麦的面积是种大豆面积的4倍，乙馆藏书11万册，自建馆以来每年各进图书5千册，并对每一步计算找出合适的理由进行解释，则5元人民币的张数为(12-x)张，如果今年甲馆藏书23万册，再考虑x与已知量之间的关系，则鸡(56-x)为只，试问：由今年起，应用运算律求出x应取的数值（变形和运算），2，几年后甲馆所藏图书的册数是乙馆的3倍？课后练习课本第121页1~，