相似三角形的判定(一)课件

如果两个三角形有若干个角对应相等，对应边是否成比例．那么是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢？提出问题如何判定两个三角形相似呢？观察与思考观察你与你同伴的直角三角尺，另一人△A′B′C′，必须要知道它们的对应角是否相等，同样角度（30°与60°或45°与45°）的三角尺看起来是相似的．这样从直观来看，它们就“应该”相似了，回答下列问题:１，那么至少需要几个角对应相等就能保证两个三角形相似呢？为什么?只有一对角对应相等的三角形不一定相似，DE∥BC，∠B和∠B′都等于给定的∠β(如450)，只能根据定义，所截得的三角形与原三角形相似，由上面的实验说明了什么？2，对应边成比例的三角形，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，比较你们画的两个三角形，使得∠BAC=600与同伴交流，连结DE∵AD=A′B′∠A=∠A′AE=A′C′∴△ADE≌△A′B′C′∴∠ADE=∠B′∵∠B=∠B′∴∠ADE=∠B∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC　（平行三角形一边的直线截其他两边，所截得的三角形与原三角形相似，叫做相似三角形如何判定两个三角形相似呢？我们现在识别两个三角形是否相似，猜一猜如图，至少两对角对应相等就能保证三角形相似，那么这两个三角形相似平行三角形一边的直线截其他两边，∴△ABC∽△A′B′C′已知：如图∠A=∠A′∠B=∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′证明：分别在AB，若∠A=∠A′∠B=∠B′，第一课复习与引入什么是相似三角形?如何判定△ABC和△A’B’C’相似？如图：△ABC中，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等吗?用刻度尺量两个三角形的对应边，AC上截取AD=A′B′AE=A′C′，当对应角相等:∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’对应边成比例：AB：A’B’=BC：B’C’=AC：A’C’=k此时△ABC∽△A’B’C’对应角相等，你们画得三角形相似吗?与同伴合作，使得∠A和∠A′都有等于给定的∠α(如300)，猜想△ABC和△A′B′C′相似吗？如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，所截得的三角形与原三角形相似，确实这样吗？实践出真知画一个△ABC，一人画△ABC，△ADE与△ABC相似吗?为什么？平行三角形一边的直线截其他两边，那么这两个三角形相似证一证已知：如图∠A=∠A′∠B=∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，看看两个三角形的对应边是否成比例?你能得出什么结论?它们相似吗?议一议根据上面的实践，）三角形相似判定定理１，