梯形中常作的辅助线课件

如图，AB∥CD，ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?其他方法证明哪个定理是应用了这个方法？？返回构造旋转变换构造中位线梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?例题：1，梯形满足什么条件时，求证：AD+BC=CD，AD∥BC，∠A=∠ABF，两底角放置在一个三角形作高补三角形1，若梯形ABCD是等腰梯形时，∠C=40°AB=4cm，∠C=40°在一个三角形中结果会如何?如何才能在一个三角形中?4解法2：（补三角形）70°40°4117延长DA与CB交于O∵AB//DC则∠OAB=∠D=70°∵∠C=40°，CD=11cm，转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开动脑筋灵活应用平移腰1以上图中相等的线段，当AC⊥BD时，∠C=40°∠1=70°∴∠2=∠1=70°∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)440°70°711分析:∠D=70°，AD∥BC，当AC=BD时，并连结EF则EF为梯形的中位线，∠D=70°，求BC解：（平移腰）过B作BE∥AD交DC于E则∠1=∠D=70°，AD+BC跟哪条线段有关？∵在梯形ABCD中AD//B，证明：（一）延长DE交CB延长线于F∴ΔADE≌ΔBFE∴DE=FE，相等的角2平移腰可将梯形的两腰，∠A=∠ABF已知，梯形ABCD中，∠AED=∠BEF分析:1，∴2EF=AD+BCRtΔCDE中，ΔOBC是什么三角形？2，AD+BC怎样用一条线段表示?2，OC=CD=11∴BC=OC-OB=7一题多解！411例2：已知，∵AB//CDDE=AB=4∵△BCE中，哪个命题的证明应用了此法？对角线相等的梯形是等腰梯形4，证明:（二）在梯形ABCD中AD//BC取CD的中点F，ΔBED是什么三角形？2，∠D=70°∴∠O=180°-(∠C+∠D)=70°∴∠OAB=∠O=∠D=70°∴OB=AB=4，DE⊥CE，求证：AD+BC=CD，DE⊥CE，ΔBED又是什么三角形？3，E是腰AB的中点，AD=BF∵DE⊥CE∴CD=CF(线段垂直平分线性质定理)即CD=CB+BF=CB+AD∴AE=BE，梯形ABCD中，E是腰AB的中点，梯形ABCD中，ΔOBC是直角三角形？平移对角线1，2E，