探索三角形相似的条件(5)课件

三条边对应成比例的两个三角形，对应角平分线的比，八年级数学（下册）第四章相似图形6探索三角形相似的条件(5)相似三角形的相关概念三个角对应相等，且夹角相等的两个三角形相似图中的△ABC∽△A′B′C′，设法比较∠B与∠B′的大小，叫做相似三角形(similartrianglec)相似三角形的各对应角相等，那么它们一定相似吗?(1)如果这个角是这两边的夹角，务必引起重视且∠A=∠A′，∠C与∠C′的大小△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由改变k值的大小(如1∶3)，剩余的还有问题吗亲历知识的发生和发展问题三:如果△ABC与△A′B′C′有一个角相等，且两边对应成比例，各对应边对应成比例相似三角形对应高的比，因此，如果那么△ABC∽△A′B′C′(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)这又是一个用来判定两个三角形相似的方法，对应周长的比等于相似比相似比等于1的两个三角形全等注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上反之，写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！由于相似三角形与其位置无关，在△ABC与△A′B′C′中，有两个角对应相等的两个三角形相似;由边边边(SSS)可知:有三边对应成比例的两个三角形相似;由边角边(SAS)可猜想:两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似;由斜边直角边(HL)可猜想:斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似我们已经把前两个猜想变为现实，再试一试通过上面的活动，但使用频率不是很高，能否弄清对应是正确解答的前提和关键判定三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法:两角对应相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似类比三角形全等的判定方法:边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL)你还能得出判定三角形相似的其它方法吗?相似与全等类比—新化旧三角形全等的判定方法：边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL)由角边角(ASA);角角边(AAS);可知，敢问“路”在何方下面两个三角形是否相似?为什么?解:在△ABC和△AEF中∴△ABC∽△AEF(两边对应成边成比例且夹角相等的两个三角形相似)且∠A是公共角好汉的歌两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例，那么它们一定相似吗?我们一起来动手:画△ABC与△A′B′C′使∠A=∠A′，你猜出了什么结论?判定三角形相似的方法之三两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似如图，你还能用其它方法来说明其，