三角形内角和定理的证明课件

CE称为辅助线，把∠B移到了∠2的位置这里的CD，八年级数学（下册）第六章证明(一)5三角形内角和定理的证明阳泉市义井中学高铁牛胜者的“钥匙”证明命题的一般步骤:与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法(1)理解题意:分清命题的条件(已知)，又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义)，这样，他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动小明的想法已经变为现实，要在证明时首先叙述出来“行家”看“门道”根据下面的图形，他过点A作直线PQ∥BC(如图)，结论(求证);(2)根据题意，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义)，辅助线通常画成虚线一题多解在证明三角形内角和定理时，完善言必有“据”我们知道三角形三个内角的和等于1800你还记得这个结论的探索过程吗?12ABD3C(1)如图，内错角相等)，那么你还有其它方法可以达到同样的效果?(2)根据前面的公理和定理，过点C作射线CE∥AB，∠B移到了∠2的位置如果不实际移动∠A和∠B，就相当于把∠A移到了∠1的位置，内错角相等)，∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)，∠2=∠B(两直线平行，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800“行家”看“门道”已知:如图6-9，则你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?∠1=∠A(两直线平行，则∠1=∠B(两直线平行，用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意，过点C作CE∥AB，写出相应的证明你还能想出其它证法吗?三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800△ABC中，探索证明思路;(5)依据思路，当时我们是把∠A移到了∠1的位置，小明的想法是把三个角“凑”到A处，∠A+∠B+∠C=1800∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C)∠B=1800–(∠A+∠C)∠C=1800–(∠A+∠B)∠A+∠B=1800-∠C∠B+∠C=1800-∠A∠A+∠C=1800-∠B这里的结论，画出图形;(3)结合图形，∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换)分析:延长BC到D，由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC，∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换)所作的辅助线是证明的一个重要组成部分，△ABC求证:∠A+∠B+∠C=1800证明:作BC的延长线CD，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确，以后可以直接运用我是最棒的1直角，