三角形内角和定理的证明课件

同位角相等﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800在证明三角形内角和定理时，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC延长线CD，过C点作CF∥AD（两直线平行，内错角相等)，回顾与思考我们知道三角形三个内角的和等于1800你还记得这个结论的探索过程吗?根据前面的公理和定理，同旁内角互补）即∠1+∠ABC+∠ACB+∠4=180°又∵∠BAC=∠2+∠3∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°（等量代换）ABCEDF（（（123证明：过A点作射线AD，内错角相等)，∠2=∠C(两直线平行，由此你受到什么启发?你有新的证法吗?与同伴交流证明:过点A作PQ∥BC，作PR∥AB交AC于R点，内错角相等﹚这里的CD，∴四边形AQPR是平行四边形（平行四边形的定义）∴∠QPR=∠A（平行四边形的对角相等）∠RPC=∠B（两直线平行，要在证明时首先叙述出来PQABC已知：如图，过点C作射线CE∥BA则∠ACE=∠A﹙两直线平行，通常辅助线画成虚线∠DCE=∠B﹙两直线平行，E开启智慧证明：过点P作PQ∥AC交AB于Q点，则∠1=∠B(两直线平行，他的想法可以吗?议一议请你帮小明把想法化为实际行动小明的想法已经变为现实，同位角相等）∠QPB=∠C（两直线平行，CE称为辅助线，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°开启智慧还有其他证明方法吗？ABC证明：过A作AE∥BC，∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换)所作的辅助线是证明的一个重要组成部分，同位角相等）∵∠QPB+∠QPR+∠RPC=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）∠EBC+∠FCB=180°（两直线平行，过Ｂ点作BE∥AD，又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义)，他过点A作直线PQ∥BC(如图)，小明的想法是把三个角“凑”到A处，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?想一想ABCEDEDABC已知：如图，内错角相等)4（则BE∥CF（平行与同一条直线的两直线平行）∴∠1=，