三角形内角和定理的证明课件

△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：作BC延长线CD，要在证明时首先叙述出来PQABC已知：如图，CE称为辅助线，内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行，他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动小明的想法已经变为现实，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点P作PQ∥AC交AB于Q点，他过点A作直线PQ∥BC(如图)，∴∠B=∠BAE(两直线平行，内错角相等)∠2=∠C(两直线平行，通常辅助线画成虚线∠DCE=∠B﹙两直线平行，小明的想法是把三个角“凑”到A处，过点C作射线CE∥BA则∠ACE=∠A﹙两直线平行，同位角相等﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚三角形内角和定理----三角形三个内角的和等于1800在证明三角形内角和定理时，回顾与思考我们知道三角形三个内角的和等于1800你还记得这个结论的探索过程吗?根据前面的公理和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?想一想ABCEDEDABC已知：如图，同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)E开启智慧已知：如图，同位角相等）∠QPB=∠C（两直线平行，内错角相等﹚这里的CD，由此你受到什么启发?你有新的证法吗?与同伴交流证明：过点A作PQ∥BC，内错角相等)又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义)∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换)所作的辅助线是证明的一个重要组成部分，则∠1=∠B(两直线平行，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°1，同位角相等）∵∠QPB+∠QPR+∠RPC=180°（1平角=180°）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）已知：如图，作PR∥AB交AC于R点，∴四边形AQPR是平行四边形（平行四边形的定义）∴∠QPR=∠A（平行四边形的对角相等）∠RPC=∠B（两直线平行，△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°开启智慧还有其他证明方法吗？ABC证明：过A作AE∥BC，直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论ABC结论:直角三角形的两个锐角互余；等边三角形每个内角是60°以后可以直接运用证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理）∠C=90°（已知）∴∠A+∠，