全等三角形的探索(三)课件

我们进行了哪些探索？③三个条件②两个条件①一个条件一边一角两边一角两角一边一角三角三边(SSS)两边两角一边（两边夹角）继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，如图∠ACB=∠DFE，BE=CF，AB=AC，点E在AC上，边BC是∠A的对边，∠A=∠D，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探索分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠D，画一个△ABC，BC=EF，在图2中，使AB=AB，BE交于点C′′′′′′′′′A′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△DEF（ASA）ACB′′′′′′∠B=∠B′在△ABC和△DEF中，重庆綦江古南中学罗昭强两个三角形的全等，∠B=∠C，求证：△ABC≌△DEF，点D在AB上，试试看如图，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，∠EBA=∠B，AD，如图：已知AB∥DE，观察课本100页的△ABC，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可），∠B=∠E，边AB是∠A与∠B的夹边，∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能吗（ASA）（AAS）（SAS）1，求证：AD=AE∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△ACD中AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）你能从上题中还能得到什么结论？判定三角形全等你有哪些方法？（ASA）（AAS）（SAS）ABCDEF1，AC∥DF，∠A=∠A，∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)′′′′′′′观察：△ABC与△ABC全等吗？为什么？画法:1画AB=AB；2在AB的同旁画∠DAB=∠A，考考你证明：∵BE=CF(已知)∴BC=EF(，