平行四边形的判别(一)_课件

（1）一组对边平行，试找出图中的平行四边形解:四边形ABDE，顺次连接A，所以，所以，AC是公共边所以，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，D你得到的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由两条对角线互相平分的四边形是平行四边形O⑵作两条互相平行且相等的线段AB，（３）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，已知四边形ABCD中，B，BD相交于点O，交AC于点O，AB∥CD，并且AE=CF，C，要使四边形ABCD为平行四边形，AC，点E，所以，需要添加一个条件可以是根据___________________________________ACBD例⒈如图，BD相交于点O，OE=OF⑴OA与OC，CD，四边形BCDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)例⒉如图，连结AC，且AB=ED=BC，四边形ABDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)所以，OB=OD(2)由OE=OF(已知)和OB=OD得:四边形BFDE是平行四边形(两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)练习1：已知：E，另一组对边相等的四边形是平行四边形，OB与OD是否相等?⑵四边形BFDE是平行四边形吗?ACBEDFO解:(1)因为平行四边形的对角线互相平分，四边形ABCD是平行四边形(定义)平行四边形的判别方法:(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（２）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，AC∥ED，BCDE都是平行四边形理由:依题意可得:所以，OA=OC，BD你得到的四边形ABCD也是平行四边形吗？请说明理由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形连结AC，AB=CD，平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形⑴作两条互相平分的线段AC，因为AB//CD，F在对角线AC上，（2）对角线相等的四边形是平行四边形(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(4)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形如图，点B在AC上，在平行四边形ABCD中，试说明：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD,