课题学习课件

总能找到一个新的矩形使它的周长和面积是原矩形的2倍，即：形少数难入微，21给定一个矩形（长为2，依题意知：2(x+y)=m+nxy=mn2(1)(2)解：由（1）得：y=m+n2-x(3)把（3）代入（2）;得：x(-xm+n2)=mn2即：2x–(m+n)x+mn=02x–(m+n)x+mn=0该方程：a=2，宽为y，宽为y，构成一次函数y=-x+6的图象，能否找到一个新的矩形使它的周长和面积是原矩形的一半？21解：设新矩形的长为x，宽为1），b=-(m+n)，使它的周长与面积是原矩形的2倍，这无数多个矩形的长与宽满足方程：xy=4以方程：x+y=6所有的解为坐标的点，c=mn所以：=[-(m+n)]-42mn=(m–n)-4mn欲使须(m–n)-4mnm–n≧2mn所以只有符合不等式（4）的矩形才能找到一个新的矩形，则宽为y，寻找一个新的矩形，面积为4的矩形也有无数多个，把（3）代入（2）得：x(32-x)=1，以方程xy=4的解为坐标的点构成反比例函数y=4/x的函数图象，这实际上等价于：锁定了新矩形的周长为12且面积为4，证明：设新矩形的长为x，xyo123456789101112131234567891011y=4/xABCDEFG观察猜想证明拓广观察猜想证明拓广（二）猜想观察证明拓广y=-x+6mn任给一矩形，b=-3c=2，使它的周长和面积是原矩形的一半，所以b-4ac=(-3)-422=-7猜想：任给一矩形，周长为12且为面积为4的矩形的长与宽实际上是函数y=-x+6与函数y=4/x在第一象限内的交点的坐标，依题意得：2(x+y)=3xy=1(1)(2)由（1）得：y=32-x(3)，这无数多个矩形的长与宽满足方程：x+y=6，即2x–3x+2=0该方程：a=2，能否找到一个新的矩形使它的周长和面积是原矩形的一半？mn证明：设新矩形的长为x，（4）≧0≧0，求它的长（设为x)与宽(设为y)：显然周长为12的矩形有无数多个，依题意知：2(x+y)=4(m+n)xy=2mn解之得：x=m+n+m+ny=m+n-m+n猜想：任给一矩形，数缺形少直观，xyo1234567891011121，